Özer, 5 mayıs 1970 yılında Tokat şehrinin Yazıbaşı köyünde dünyaya gelmiştir. İlk ve orta öğrenimini doğduğu şehir Tokat’ta tamamlayan Mahmut Özer, 1988 yılında yine Tokat’ta İmam Hatip Lisesini bitirmiştir. Lisans eğitimini ise 1992 yılında İstanbul Teknik Üniversitesi Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Bölümünden mezun olmuştur. 
Mezun olduktan sonra Özer Devlet Hava Meydanları İşletmesi Genel Müdürlüğü Dalaman Havalimanı'nda Elektronik Mühendisi olarak görev yapmıştır. Ardından Gaziosmanpaşa Üniversitesi Tokat Meslek Yüksek Okulunda öğretim görevlisi olarak atanmıştır. Çalışma hayatı sırasında akademik kariyerini bırakmayan Mahmut Özer, 2001 yılında Karadeniz Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Elektrik-Elektronik Mühendisliği Anabilim Dalında doktorasını tamamlamıştır. Doktorasını bitiren Özer şimdiki adıyla Zonguldak Bülent Ecevit Üniversitesine Mühendislik Fakültesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümünde yardımcı doçent olarak göreve başlamıştır. Yine Bülent Ecevit Üniversitesinde 2005 yılında doçent, 2010 yılında da profesör unvanını almıştır. 2009 yılından itibaren rektör yardımcılığında bulunan Özer, 2010 yılında  rektörlük seçimlerinde birinci çıkmasının ardından eski adıyla  Zonguldak Karaelmas Üniversitesi rektörü olarak atanmıştır. 2014 yılına gelindiğinde rektörlük seçimlerinde tekrar birinci olan Özer, yeniden Bülent Ecevit Üniversitesi rektörü olarak atanmıştır. Üniversitelerarası Kurul Başkanlığı görevinde de bulunan Mahmut Özer, TÜBİTAK tarafından hazırlanıp çıkartılan Turkish Journal of Electrical Engineering & Computer Sciences dergisinin baş editörlüğü, ardından YÖK temsilcisi olarak Mesleki Yeterlilik Kurumu Başkan vekilliği görevini sürdürmüştür. 
2018 yılına gelindiğinde Mahmut Özer Milli Eğitim Bakanlığı Bakan Yardımcılığına atanmıştır. 6 Ağustos 2021 tarihinde  Resmî Gazete'de yayımlanan atama kararı ile Ziya Selçuk'un yerine Millî Eğitim Bakanı olarak göreve gelmiştir. 
Mahmut Özer, Millî Eğitim Bakanlığı görevinin ardından 2023 yılında TBMM'nin 28. döneminde Ordu Milletvekili olarak seçilmiştir. Yine 2023 yılında Özer, günümüzde de yürütmekte olduğu TBMM Milli Eğitim, Kültür, Gençlik ve Spor Komisyonu Başkanlığına seçilmiştir. 
Mahmut Özer, farklı kurumlarda ki yöneticilik görevinin yanı sıra bilimsel araştırmalarını yoğun bir şekilde devam etmiştir. 
Mahmut Özerin, eserleri;
-Türkiye'de Eğitimin Geleceği: Eşit, Kapsayıcı ve Kaliteli, VakıfBank Kültür Yayınları, 2023.
-The Universalization of Education in Türkiye and New Orientations, TRT World Research Center, 2022.
-Türkiye'de Eğitimi Yeniden Düşünmek, VakıfBank Kültür Yayınları, 2022.
-Türkiye'de Eğitimin Evrenselleşmesi, Maltepe Üniversitesi Yayınları, 2022.
-Eğitim Üzerine Söyleşiler, Kapadokya Üniversitesi Yayınları, 2021.
-Eğitim Politikalarında Sistemik Uyum, Maltepe Üniversitesi Yayınları, 2021.
-Türkiye'de Yükseköğretimde Büyüme ve Dönüşüm, Maltepe Üniversitesi Yayınları, 2021.
-Türkiye'nin Mesleki Eğitim İle İmtihanı - Mesleki Eğitimde Paradigma Değişimi, Maltepe Üniversitesi Yayınları, 2020.