Kerem Aktürkoğlu 21 Ekim 1998 yılında İzmit’de dünyaya geldi. Rizeli babası Ömer Faruk ve Trabzonlu annesi Filiz Aktürkoğlu'nun dört çocuğundan üçüncü çocuğu olan Aktürkoğlu'nun 1991 doğumlu Rıdvan ve 1994 doğumlu Selim adlı ağabeyleri ile kendisinden küçük bir kız kardeşi vardır.
Birçok futbolcu gibi kerem aktürkoğlu’ da çok küçük yaşlarda futbola başlamıştır. Aktürkoğlu 13 yaşında doğduğu şehirde Gölcükspor altyapısına girdi. Gölcükspor’da iki yıl geçiren kerem, ardından Hisareynspor altyapısına transfer oldu. 2015 yılında ise İstanbul Başakşehir altyapısına transfer oldu. İstanbul Başakşehir’de bir sene sonra profesyonel sözleşme imzaladı. 2016 yılında gelindiğinde bir seneliğine Bodrumspor'a kiralandı. Başakşehirde değerinin olmadığını gören Aktürkoğlu, Karacabey Belediyespor'a gitti. , Karacabey Belediyespor’da bir çok maça çıkan kerem, 2019 yılında bedelsiz olarak aynı ligdeki ekiplerden 24 Erzincanspor 'a transfer oldu.
Erzincanspor’da çok iyi bir sezon geçiren Kerem Aktürkoğlu’na Galatsaray’ın kapıları açıldı. Aktürkoğlu, 2019-2020 sezonunda 34 maça çıktı ve 20 gol attı. Kerem, Galatasaray’da ilk sezonu olan 2020-21 sezonunda Galatasaray formasıyla 29 maça çıkarak 6 gol attı ve 3 asist yaptı, bu performansının ardından a milli kapıları aralandı ve Karadağ karşısında ilk millî maçına çıktı.
2021-2022 sezonunda Galatasaray forması ile UEFA Şampiyonlar ligi elemeleri ve UEFA Avrupa Ligi maçları da dâhil toplam 52 maça çıkarak 13 gol ve 13 asist katkısında bulundu. Kerem Aktürkoğlu 2022-2023 sezonunda takımın üçüncü kaptanı oldu. Ve 2022-2023 sezonunda kerem ilk süper lig şampiyonluğunu yaşadı. Ardından Süper Lig asist kralı oldu. 2023-2024 sezonunda ise ikinci kaptanlığa yükselen Aktürkoğlu, aynı sezon içerisinde ikinci lig şampiyonluğunu yaşadı.
Muhammet Kerem Aktürkoğlu, çok iyi geçirdiği sezonları arkasında bırakarak 3 Eylül 2024'te Portekiz kulüplerinden Benfica'ya transfer oldu. €12 milyon karşılığında Benfica'ya transfer olan kerem, beş yıllık sözleşme imzaladı. Sözleşmenin içerisinde ayrıca Galatasaray'ın, oyuncunun bir sonraki transfer bedelinin %10'unu alacağı bir madde de yer aldı. Aktürkoğlu, Benfica formasıyla ilk çıktığı maçta ilk 11’de başladı ve Orkun Kökçü'nün asistinde ilk golünü attı. 19 Eylül’de Benfica formasıyla ilk Şampiyonlar Ligi maçına çıkan kerem, bir gol de bu karşılaşmada attı. İkinci lig maçında ise iki asist yapan Aktürkoğlu bu sayılardan daha iyi bir başlangıç yapmazdı. İkinci Şampiyonlar Ligi maçında da golle buluşan Kerem Aktrükoğlu, 27 Ekim'de, Rio Ave karşısında da üç gol atarak tüm dünyayı isminden söz ettirdi.